0073 The Tiger that Isn't: ตัวเลขไม่เคยมุสา ดั่งมีดพร้าที่ไม่เคยฟันใคร
posted on 30 Mar 2010 18:04 by stellargazer
"42.7% of all statistics are made up on the spot." -- Steven Wright
โลกเราทุกวันนี้มีการใช้ตัวเลขทางสถิติมากมายในการกล่าวอ้างข้อเท็จจริงและศึกษาความเป็นไปของสังคม คงไม่มีใครปฏิเสธว่าข่าวสารที่มีตัวเลขประกอบนั้นน่าเชื่อถือและมีพลังในการจูงใจ นั่นเพราะตัวเลขเป็นเครื่องมือที่ให้ภาพของปริมาณ-แนวโน้มต่างๆ ได้ชัดเจนที่สุด เศรษฐกิจดีขึ้นแค่ไหน? อุบัติเหตุมากขึ้นหรือลดลงเท่าไหร่? โรคระบาดถูกควบคุมได้หรือยัง? การมีตัวเลขมาสนับสนุนจึงทำให้ง่ายต่อการยืนยันข้อความเหล่านั้น
"อย่าพูดอะไรลอยๆ เอาตัวเลขมายันด้วย"
"นี่คือข้อพิสูจน์ ตัวเลขไม่เคยโกหกใคร"
"ผมมีสถิติให้คุณ หรือคุณจะเถียงตัวเลข?"
เป็นเช่นนั้นเสมอไปหรือ? หากมองในมุมกลับ...การใช้งานตัวเลข อ้างอิงซ้ำแล้วซ้ำเล่า พึ่งพามันจนเคยชิน อาจเป็นหลุมพรางทางจิตใจที่ทำให้ความหมายของตัวเลขถูกบิดเบือนจากเครื่องมือในการนำเสนอข้อเท็จจริง มาเป็นเครื่องมือสำหรับเสริมความน่าเชื่อถือ...เป็นกาีรลัดวงจรแห่งตรรกะเหตุผล...โดยที่พวกเราไม่รู้สึกตัว?
The Tiger That Isn't เป็นหนังสือพ็อคเก็ตบุ้คสัญชาติอังกฤษ เขียนโดย Michael Blastland และ Andrew Dilnot ที่มุ่งวิพากษ์วิจารณ์ข้อมูลเชิงสถิติที่พบเห็นได้ทั่วไปตามประเด็นร้อนของสื่อต่างๆ ทั้งแบบสอบถามและผลสำรวจที่น่าตื่นตระหนก ประกาศของหน่วยงานรัฐว่าด้วยวิกฤติเศรษฐกิจ โครงสร้างภาษีอันเสมอภาค นโยบายประกันบริการทางสาธารณสุขที่ได้ผลดี ฯลฯ...
เมื่อพิจารณาพาดหัวข้างต้นอย่างถ้วนถี่ จะพบว่าทุกพาดหัวมีส่วนที่เป็นข้อเท็จจริงปนอยู่กับความคิดเห็นอย่างละครึ่ง
ผลสำรวจน่าตื่นตระหนกจริงหรือ? เศรษฐกิจวิกฤติจริงหรือไม่? โครงสร้างภาษีเสมอภาคเพียงใด? นโยบายสาธารณสุขได้ผลดีสักเท่าไหร่กัน?
หากตัวเลขนำเสนอข้อเท็จจริงอันไม่บิดเบือน แล้วความคิดเห็นเล่า?
สมมุติว่าผมเป็นโรคกลัวผีกระสือขึ้นสมอง
ผมจึงคิดวิธีการไล่กระสือด้วยการทาฟอสฟอรัสให้ทั่วกำแพงบ้าน
ตกกลางคืนกำแพงบ้านผมเรืองแสงเขียวพรายน้ำเป็นที่สะดุดตา
ผมอดหลับอดนอนบันทึกสถิติในช่วงหกเดือนหลังจากนั้น
รายงานว่าการพบเห็นผีกระสือในบริเวณบ้านเป็นศูนย์
ผมจึงสรุปว่าฟอสฟอรัสมีฤทธิ์ไล่ผีกระสือได้ 100%
ตัวอย่างด้านบนอาจเป็นโจ๊กตรรกวิบัติแบบ post hoc ergo propter hoc (มาก่อนเป็นสาเหตุ ตามหลังไซร้เป็นผลลัพธ์) ที่สุดโต่งเกินไปสักหน่อย แต่ก็ทำให้เห็นภาพว่าตัวเลขซึ่งเป็นกระจกแห่งข้อเท็จจริง อาจไม่สะท้อนความคิดเห็นที่ถูกต้องเสมอไป
การเชื่อถือสถิติโดยไม่ไตร่ตรองเป็นอคติฝังแน่นที่ส่งผลร้ายในหลายระดับ การเชื่อว่าฟอสฟอรัสไล่ผีกระสือได้อาจทำให้เรากลายเป็นตัวตลกในสายตาเพื่อนบ้าน(และเสี่ยงต่ออัคคีภัยเป็นอย่างยิ่ง!), การเชื่อว่ากว่า 70% ของผู้บริโภคพึงพอใจในสินค้าอาจทำให้เราเสียเงินฟรี, และการเชื่อแหล่งข่าวหัวสีบางสำนักที่ว่า "ดั๊นใช้เครื่องนี้แล้ว ทายร้อยถูกร้อยเค่อะ!" ก็อาจทำให้พนักงานเจ้าหน้าที่บางคนต้องจบชีวิตลงอย่างไร้ความหมาย...
ปัญหาที่สำคัญคือ ตัวสถิติเองไม่เคยลวงหลอก หากแต่เป็นมนุษย์ผู้บอกกล่าวเล่าตัวเลขนั้นต่างหากที่อาจตีความผิดพลาดโดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ หรือสรุปย่อข้อมูลมากมายให้กระชับเสียจนใจความสำคัญตกหล่น หรือวิเคราะห์ตัวเลขด้วยใจอันเป็นอคติ หรือแม้กระทั่งจงใจบิดเบือนนัยยะทางสถิติโดยมีวาระทางการเมืองแอบแฝง
(c) Joseph Mirachi, 1998
โครงสร้างของหนังสือจะแบ่งเป็นหลายบทจำแนกตามชนิดของข้อมูลทางสถิติ ได้แก่ การนับเลข, ขนาด, โอกาส, แนวโน้ม, ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, เป้าหมาย, ความเสี่ยง, การสุ่ม, ข้อมูลดิบ, ค่าเกินคาด, การเปรียบเทียบ, และสหสัมพันธ์ พร้อมทั้งตั้งชื่อของแต่ละบทเป็นสโลแกนสั้นๆ เพื่อสื่อถึง "กับดัก" ที่แฝงอยู่ใน "การอ่าน" ค่าทางสถิติประเภทนั้นๆ
ตัวอย่างเช่นบท "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต: สายรุ้งสีขาว" ที่ต้องการสื่อว่า ด้วยมุมมองของค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) แล้ว สายรุ้งย่อมเป็นสีขาวเพราะเป็นค่าเฉลี่ยของเจ็ดสี และผิวโลกของเรานั้นย่อมกลมเกลี้ยงเพราะเป็นค่าเฉลี่ยของยอดเขาและเหวลึก และบางครั้งค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพียงโดดๆ ก็อาจมีค่าเทียบเท่ากับข้อมูลขยะ เช่นหากจะพูดว่ามนุษย์โลกมีจำนวนขาโดยเฉลี่ยน้อยกว่า 2 ขา ก็เป็นคำกล่าวที่ถูกต้อง เพราะหากนำประชากรที่มีขาครบ 2 ข้างมาเฉลี่ยรวมกับประชากรที่ขาพิการแล้ว ก็ย่อมจะได้ "ค่ากลาง" ที่น้อยกว่าเลข 2 ...อันเป็น "ค่ากลาง" ที่เพี้ยนจากความเป็นจริงไปอย่างมหันต์ จนไม่อาจใช้เป็น "ตัวแทน" ของประชากรมนุษย์โลกได้เลย
ภายใต้มายาคติที่ครอบงำผู้รับสาร การท้าทายเหล่า "ตัวเลขอันศักดิ์สิทธิ์" อาจเป็นเรื่องที่ดูยุ่งยากและต้องอาศัยความรู้เฉพาะทาง แต่ The Tiger That Isn't นำเสนอเครื่องมือการตรวจสอบที่เรียบง่ายกว่านั้น นั่นคือการตั้งคำถามจากสามัญสำนึกและเหตุผลที่มีอยู่ในตัวพวกเรา
หากพิเคราะห์ข้อมูลด้วยใจที่สงบนิ่ง เสือร้ายที่เร้นกายในหลืบเงาของดงไพรแห่งสถิติ แท้จริงแล้วอาจเป็นเพียงภาพหลอนวูบไหว ที่ปรากฏอยู่ในสายตาของผู้หวาดกลัวและหลงผิดเท่านั้นเอง
มาเสพข้อมูลอย่างมีวิจารณญาณกันเถอะครับ ^^
ลป. เห็นความลักลั่นย้อนแย้งใน quote ที่ต้นเอนทรี่กันหรือเปล่าเอ่ย? :D